Внимание! Спецкурс "Исчисление Ламбека" завершился 28 апреля 2006 г.
Краткий конспект: PostScript, pdf.
30.09.2005
1.1-1.20. Полугруппы с делением.
Домашнее задание: 1.9, 1.13, 1.15.
07.10.2005
2.1-2.25. Несеквенциальное исчисление.
Домашнее задание: 2.9, 2.10, 2.20.
14.10.2005
2.26-2.27. Теорема о полноте.
3.1-3.5. Определение секвенциального исчисления.
21.10.2005
3.6-3.11. Устранимость сечения.
3.12-3.15. Эквивалентность несеквенциального и секвенциального исчислений.
Домашнее задание: 3.12.
11.11.2005
3.17-3.21. Допустимые правила.
3.22-3.25. Двойственность.
4.1-4.3. Исчисление Ламбека с одним примитивным типом.
4.4-4.12. Элементарные фрагменты исчисления Ламбека.
4.17-4.27. Исчисление Ламбека с единицей.
Домашнее задание: 3.18, 4.23, 4.24.
18.11.2005
4.13-4.16. Консервативные расширения исчисления Ламбека.
4.28-4.32. Модели на моноидах с делением.
4.33-4.39. Добавление структурных правил.
5.1-5.3. Понятие L-модели исчисления Ламбека.
Домашнее задание: 4.5, 4.6, 4.34.
25.11.2005
5.4-5.19. Модели исчисления Ламбека.
02.12.2005
5.17. Доказательство полноты исчисления L относительно R-моделей.
Домашнее задание: доказать существование универсальной R-модели.
09.12.2005
5.20-5.26. Модели исчисления Ламбека.
6.1-6.12. Интерпретация в свободной группе.
6.19-6.22. Положительный счётчик.
Домашнее задание: 6.8, 6.21.
16.12.2005
6.30-6.39. Интерполяционное свойство.
17.02.2006
7.1-7.10. Контекстно-свободные грамматики.
7.16-7.20. Грамматики Ламбека.
03.03.2006
6.23-6.29. Тонкие секвенции.
6.40-6.42. Исчисление Lcut.
17.03.2006
7.21-7.38. Построение КС-грамматики по грамматике Ламбека.
8.1-8.10. Мультипликативная циклическая линейная логика.
8.12-8.14. Эквивалентность в циклической линейной логике.
8.30-8.32. Корректность относительно классической логики высказываний.
8.40-8.43. Интерпретация циклической линейной логики в свободной группе.
Домашнее задание: 8.9, 8.10, 8.13, 8.14.
24.03.2006
8.11. Устранимость сечения в циклической линейной логике.
8.19-8.23. Исчисление без правила циклической перестановки.
8.24-8.29. Инварианты в циклической линейной логике.
31.03.2006
8.33-8.39. Доказательство консервативности циклической линейной логики
над исчислением Ламбека с пустыми антецедентами.
Домашнее задание: 8.39.
07.04.2006
9.1-9.21. Определение сети доказательства.
9.22-9.27. Доказательство критерия выводимости в терминах
сетей доказательства.
Домашнее задание: 9.27.
14.04.2006
9.28-9.37. Облегчённые сети доказательства.
8.15-8.18. Конгруэнция.
10.1-10.9. Сети эквивалентности.
Домашнее задание: 10.7.
21.04.2006
10.10. Лемма о цикле, составленном из двух <-планарных множеств рёбер.
28.04.2006
10.11-10.13. Необходимое условие эквивалентности формул
в циклической линейной логике.
Упорядоченные полугруппы, полугруппы с делением, синтаксическое исчисление Ламбека (используемое в математической лингвистике), секвенциальные исчисления (исчисления генценовского типа), устранимость сечения в секвенциальном исчислении Ламбека и её следствия, открытые проблемы, относящиеся к фрагментам и вариантам исчисления Ламбека, языковые и реляционные модели исчисления Ламбека, инварианты в исчислении Ламбека, грамматики Ламбека и их связь с контекстно-свободными грамматиками.
Адрес:
https://fervo.ru/mr/spec2005w.htm
Изменения внесены 02.05.2006.
Мати Рейнович Пентус
Телефон/факс: + 7 - 495 - 939 30 31